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    数学——宇宙的语言
    课程类型：选修课
    发布时间：2023-02-16 14:46:24
    主讲教师：张若军
    课程来源：中国海洋大学
    建议学分：0.00分
    课程编码：xtzx2428
    课程介绍
    课程目录
    教师团队
    第1讲发掘宇宙规律的科学语言——数学
    1.1.1宇宙奥秘的描述 （8分钟）
    1.1.2数学科学的面面观 （9分钟）
    1.1.3无处不在的数学语言 （8分钟）
    1.2.1严谨的演绎与启智的类比 （6分钟）
    1.2.2猜想归纳与古老的构造 （10分钟）
    1.2.3迂回的化归与现实的建模 （12分钟）
    1.3.1挑战欧氏几何的奇妙分形 （8分钟）
    1.3.2来自气象学的数学——混沌 （6分钟）
    1.3.3分形与混沌的应用与哲学思考 （6分钟）
    第2讲从自然数谈起——数的起源与理性发展
    2.1.1挑选最适合的计数系统 （13分钟）
    2.1.2追踪全面而完美的数字过程 （17分钟）
    2.1.3不合“常理”的哈密顿四元数 （14分钟）
    2.2.1抽象的“群”到底是什么？ （14分钟）
    2.2.2抽象的“环”与“域”又是什么？ （6分钟）
    2.3.1最小的无穷集的势 （6分钟）
    2.3.2比可数集大的无穷集的势 （5分钟）
    2.3.3无穷到底有多少呢？ （9分钟）
    第3讲从《几何原本》谈起——公理化方法
    3.1.1被视为严谨典范的《原本》 （10分钟）
    3.1.2《原本》有不足之处么？ （6分钟）
    3.1.3看看《原本》中的例题吧 （6分钟）
    3.2.1深远影响之一：第五公设与非欧几何 （11分钟）
    3.3.1公理化发展的一波三折 （5分钟）
    3.3.2公理化方法的耀眼光辉 （8分钟）
    3.3.3当“罗素悖论”遇到哥德尔“永远的不完全” （13分钟）
    第4讲数形结合的典范——解析几何
    4.0导论 （4分钟）
    4.1沟通几何与代数间的第一座桥梁——向量 （6分钟）
    4.2三生万物的数学解释——线性表示 （5分钟）
    4.3代数赋予向量的新名字——坐标 （5分钟）
    4.4神奇的坐标——坐标下的向量运算 （8分钟）
    4.5几何对象的方程——以圆锥曲线为例 （4分钟）
    4.6看待世界的不同视角——坐标变换 （6分钟）
    4.7空间的基本变化——几何变换 （7分钟）
    第5讲日月星辰的低语——天文学中的数学
    5.0导论 （4分钟）
    5.1星空中的舞蹈——星体间的角 （4分钟）
    5.2星空解密的第一把钥匙——角的函数 （5分钟）
    5.3地球的一天与一年 （7分钟）
    5.4天球上的坐标 （3分钟）
    5.5行星逆行与地心说 （3分钟）
    5.6月球大小与月地距离 （4分钟）
    5.7火星的周期 （3分钟）
    5.8火星的轨迹与三大定律 （10分钟）
    第6讲站在巨人的肩上——开普勒行星三定律与万有引力定律
    6.1.1微积分采用什么工具？研究什么呢？ （13分钟）
    6.1.2微积分大厦的两根大支柱 （9分钟）
    6.1.3微积分基本定理为何如此重要？ （12分钟）
    6.2.1面积律（开普勒第二定律）意味着什么？ （10分钟）
    6.2.2开普勒行星运动定律如何引出万有引力定律的？ （7分钟）
    6.3.1由万有引力定律到开普勒行星运动定律 （6分钟）
    第7讲数学与物理的奇妙融合——对称与守恒
    7.1何为对称、何为守恒？ （4分钟）
    7.2对称的抽象乐章——群与诺特定理 （5分钟）
    7.3造物主的灵符——最小作用量原理 （5分钟）
    7.4灵符视角下的牛顿三定律 （5分钟）
    7.5万物起源——对称性的破缺 （10分钟）
    第8讲电与磁的华美篇章——麦克斯韦方程组
    8.1造物主的大手笔——麦克斯韦方程组 （4分钟）
    8.2电、磁、光发展史中的物理英雄 （8分钟）
    8.3奇妙的场论 （10分钟）
    8.4无线电的奥秘——电磁波方程 （7分钟）
    8.5捕捉电磁波——赫兹实验 （5分钟）
    第9讲狭义相对论的数学语言——闵可夫斯基时空
    9.1麦氏方程组错了吗？——经典时空观的困境 （6分钟）
    9.2爱因斯坦的列车——同时的相对性 （7分钟）
    9.3最成功的“失败”实验——迈克尔逊-莫雷实验 （4分钟）
    9.4狭义相对论基本原理和洛伦兹变换 （4分钟）
    9.5来自恩师的馈赠——闵科夫斯基时空 （5分钟）
    9.6意料之外，情理之中——狭义相对论效应 （9分钟）
    9.7能源问题的良药——质能方程 （4分钟）
    第10讲大宇之形的探秘之匙——广义相对论
    10.1牛顿与爱因斯坦的隔空博弈——经典引力论的困境 （4分钟）
    10.2爱因斯坦的哲学V2.0——广义相对论基本原理 （11分钟）
    10.3时空弯曲——引力的本质 （6分钟）
    10.4广义相对论的数学语言——黎曼几何 （5分钟）
    10.5时空弯曲与物质运动——爱因斯坦场方程 （5分钟）
    10.6广义相对论封王之战——三大实验验证 （12分钟）
    10.7一战战壕中的创举——史瓦西解与黑洞 （13分钟）
    10.8时空的涟漪——引力波 （5分钟）
    10.9标准宇宙模型——大爆炸宇宙论 （17分钟）
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